5. Shading

5.1 Flat Shading

5.1.1 Z-flatZ-flat определяет цвет по следующему принципу :

color = max_col - (vertex1.z + vertex2.z + vertex3.z) / a,

где a - число , позволяющее получить среднее значение z в диапазоне от 0..max_col.

5.1.2 Lambert FlatLambert Flat дает хорошие результаты .

Идея в следующем : источник света представляется как вектор . Для каждого фрейма мы вычисляем нормаль для каждого полигона и вычисляем косинус угла между нормалью и источником . Используя таблицу к-тов , можно использовать полученный результат , умножив косинус на 63 для RGB . Если значение < 0 , полигон невидим .

- LSi, LSj, LSk = цветовые к-ты
- Ni, Nj, Nk = к-ты нормали
function LambertFlat
< подсчитаем нормальные к-ты >
// a = |N| * |LS|
a = sqrt(Ni*Ni + Nj*Nj + Nz*Nz) * sqrt(LSi*LSi + LSj*LSj + LSk*LSk)
if a<>0
color = max_col * (LSi*Ni + LSj*Nj + LSk*Nk) / a
if color<0
color = 0
else
color = 0
return color
endf

5.2 Gouraud Shading

5.2.1 Z-Gouraud

5.2.2 "Real" GouraudРаботает аналогично Lambert Flat, но берется угол между vertex normal и источником света .

Vertex normals в каждой вершине перпендикулярны к поверхности . Алгоритм :

1. Установим все vertex normals в ноль
2. Для каждой грани , вычислим нормаль и прибавим ее кe vertex normal .
3. Нормализуем все vertex normals

Псевдокод :

1. Находим все грани , прилегающие к данной вершине .
2. Прибавляем нормали этих граней к данной vertex normal
3. Делим vertex normal на число прилегающих нормалей
4. Нормализуем vertex normals

function CalcNormals
< вычисление нормали для плоскости ; >
function calcnor(X1,Y1,Z1,X2,Y2,Z2,X3,Y3,Z3,NX,NY,NZ)
int RelX1,RelY1,RelZ1,RelX2,RelY2,RelZ2
RelX1=X2-X1
RelY1=Y2-Y1
RelZ1=Z2-Z1
RelX2=X3-X1
RelY2=Y3-Y1
RelZ2=Z3-Z1
NX=RelY1*RelZ2-RelZ1*RelY2
NY=RelZ1*RelX2-RelX1*RelZ2
NZ=RelX1*RelY2-RelY1*RelX2
endf
< face = polygon table, vertex = vertex table >
int i,a,ox,oy,oz
float cx,cy,cz,len,cn
for i=0 -> num_of_vertices-1
cx=0
cy=0
cz=0
cn=0
for a=0 -> num_of_faces-1
< if the face touches the vertex i >
if ((face[a][0]=i) or (face[a][1]=i) or (face[a][2]=i))
< the function returns to (ox,oy,oz) the normal vector >
calcnor(
vertex[face[a][0]].x,vertex[face[a][0]].y, vertex[face[a][0]].z,vertex[face[a][1]].x, vertex[face[a][1]].y,vertex[face[a][1]].z, vertex[face[a][2]].x,vertex[face[a][2]].y, vertex[face[a][2]].z,ox,oy,oz
)
< (cx,cy,cz) will carry the average of the plane normals, cn is incremented because it tells how many normals have been calculated into c* >
cx=cx+ox
cy=cy+oy
cz=cz+oz
cn+=1
endif
endfor
< if some polygon touches the vertex >
if cn > 0
< calculate the averages >
cx=cx/cn
cy=cy/cn
cz=cz/cn
< calculate the length of the normal >
len=sqrt(cx*cx+cy*cy+cz*cz)
if len = 0
len=1
endif
< normalize the vectors >
normal[i].x=cx/len
normal[i].y=cy/len
normal[i].z=cz/len
endif
endfor
endf
Похоже на Lambert flat.
5.3 Phong Shading

5.3.1 Environment mappingНужно различать real phong и env-mapping - это 2 разных вещи . При env-mapping мы используем bitmap , здесь можно получить такой эффект , как металлический оттенок . Env-mapping работает аналогично gouraud , но вместо gouraud filler используется texture filler, и вместо углов используются нормальные к-ты x и y .
- LS = вектор источника света
- N[0..2] = vertex normals для треугольника
- cx1, cy1 etc = координаты в env-map
- env-map = 256x256-битмап
if ( LS.k <= 0 ) ;
cx1 = env_crd( N[0].i - LS.i )
cy1 = env_crd( N[0].j - LS.j )
cx2 = env_crd( N[1].i - LS.i )
cy2 = env_crd( N[1].j - LS.j )
cx3 = env_crd( N[2].i - LS.i )
cy3 = env_crd( N[2].j - LS.j )
else
a = N[0].i + LS.i ;
;
if (a<0)
a = a + 1 ; двигаемся в противоположную сторону
else
a = a - 1
cx1 = env_crd( a ) ; convert
a = N[0].j + LS.j
if (a<0)
a = a + 1
else
a = a - 1
cy1 = env_crd ( a )
a = N[1].i + LS.i
if (a<0)
a = a + 1
else
a = a - 1
cx2 = env_crd( a )
a = N[1].j + LS.j
if (a<0)
a = a + 1
else
a = a - 1
cy2 = env_crd ( a )
a = N[2].i + LS.i
if (a<0)
a = a + 1
else
a = a - 1
cx3 = env_crd( a )
a = N[2].j + LS.j
if (a<0)
a = a + 1
else
a = a - 1
cy3 = env_crd ( a )
endif
texture( x1, y1, x2, y2, x3, y3, cx1, cy1, cx2, cy2, cx3, cy3 )
function env_crd ( float value )
a = value * 127 + 128
return a
endf
Функция env_crd() конвертирует нормальный к-т ( -1..1) в координату env-map (0..255) .
Вначале мы проверяем знак к-та z , положительное значение которого требует bit fixing. При отрицательном значении этого к-та мы подсчитываем нормальные x и y к-ты .
Эта техника не работает с источником , имеющим положительный к-т z .
5.3.2 "Real" PhongДля Phong shading необходимы 4 вектора :
- свет
- нормаль поверхности
- камера
- отраженный вектор
В цикле мы интерполируем 3 вектора , и яркость может быть найдена :
x = угол между лучом отраженным и камерой
color = ambient + (cos b) * diffuse + (cos x)^n * specular
5.4 Light Source Handling
5.4.1 Freely moving lightsourcesМы сохраняем только расположение источника света и подсчитываем вектор от него до вершины , которая будет прорисована , и нормализуем ее . Новый вектор света подсчитан .

5.4.2 Light attenuationНемного базовой математики : подсчитаем расстояние между каждой вершиной и источником света , и поставим световую интенсивность в зависимость от этого расстояния :

; для каждой вершины в грани
for a=0 -> num_of_vertices-1
; посчитаем новый источник света
l_vector.x = vertex[a].x_coord - light.x_coord
l_vector.y = vertex[a].y_coord - light.y_coord
l_vector.z = vertex[a].z_coord - light.z_coord
distance = sqrt((l_vector.x)^2 + (l_vector.x)^2 +
(l_vector.x)^2)
; нормализуем новый источник света
l_vector.x = l_vector.x / distance
l_vector.y = l_vector.y / distance
l_vector.z = l_vector.z / distance
; calculate brightness
brightness = 1 - (distance/light.fadezedo)^fogness
light_at_vertex[a] = gouraud(vertex1.normal,brightness)
endfor
function gouraud (param normal, brightness)
color = ( l_vector.x*normal.x + l_vector.y*normal.y +
l_vector.z*normal.z ) * brightness
if color<0
color = 0
else if color>255
color = 255 ;
return color
endf





Смотрите также: